Cảm ơn bạn đã gửi câu hỏi đến hieuluat.vn, Ban tư vấn của hieuluat.vn xin trả lời bạn như sau:   

Thời hạn nộp hồ sơ hưởng trợ cấp thất nghiệp được quy định tại Điều 46 Luật việc làm số 38/2013/QH13, cụ thể như sau:

"Điều 46. Hưởng trợ cấp thất nghiệp

1. Trong thời hạn 03 tháng, kể từ ngày chấm dứt hợp đồng lao động hoặc hợp đồng làm việc, người lao động nộp hồ sơ hưởng trợ cấp thất nghiệp tại trung tâm dịch vụ việc làm do cơ quan quản lý nhà nước về việc làm thành lập.

2. Trong thời hạn 20 ngày, kể từ ngày trung tâm dịch vụ việc làm tiếp nhận đủ hồ sơ, cơ quan nhà nước có thẩm quyền ra quyết định hưởng trợ cấp thất nghiệp; trường hợp không đủ điều kiện để hưởng chế độ trợ cấp thất nghiệp thì phải trả lời bằng văn bản cho người lao động.

3. Tổ chức bảo hiểm xã hội thực hiện việc chi trả trợ cấp thất nghiệp cho người lao động trong thời hạn 05 ngày, kể từ ngày nhận được quyết định hưởng trợ cấp thất nghiệp."

Như vậy, trong thời hạn 03 tháng, kể từ ngày chấm dứt hợp đồng lao động, người lao động phải nộp hồ sơ hưởng trợ cấp thất nghiệp tại trung tâm dịch vụ việc làm.

Đối với trường hợp của bạn, bạn đã chấm dứt hợp động lao động vào ngày 01/02/2019 và đến ngày 01/05/2019 bạn phải làm nộp hồ sơ hưởng trợ cấp thất nghiệp; vậy nên thời điểm sau ngày 01/05/2019 đã hết thời hạn nộp hồ sơ hưởng trợ cấp thất nghiệp.